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在水平面上平行放置着两根长度均为的金属导轨和,导轨间距为,导轨

在水平面上平行放置着两根长度均为的金属导轨和,导轨间距为,导轨和电路的连接如图17所示.在导轨的端放置着一根金属棒,与导轨垂直且接触良好.空间中存在竖直向上方向的匀强磁场,磁感应强度为.将开关闭合, 断开,电压表和电流表的示数分别为和,金属棒仍处于静止状态；再将开关闭合,电压表和电流表的示数分别为和,金属棒在导轨上由静止开始运动,运动过程中金属棒始终与导轨垂直.设金属棒的质量为,金属棒与导轨之间的动摩擦因数为,忽略导轨的电阻以及金属棒运动过程中产生的感应电动势,重力加速度为,求:

图17

(1)金属棒到达

端时的速度大小.

(2)金属棒在导轨上运动的过程中,电流在金属棒中产生的热量.

答案

解析：(1)当通过金属棒的电流为时,金属棒在导轨上做匀加速运动,设加速度为,根据牛顿第二定律,  

设金属棒到达端时的速度为,根据运动学公式,

由以上两式解得: .

(2)当金属棒静止不动时,金属棒的电阻,设金属棒在导轨上运动的时间为t,电流在金属棒中产生的热量为,根据焦耳定律,  

根据运动学公式, ,将(1)的结果代入,解得

.

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