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如图,一次函数的图象与反比例函数y1=-(x<0)的图象相交于正A点,与y轴、x轴分别相交于B、C两点,且C(2,0).当x<-1时,一次函数值大于反比例函数值;当x>-1时,一次函数值小于反比例函数值

1.求一次函数的解析式

2.设函数y2(x>0)的图象与y1=- (x<0)的图象关于y轴对称,在y2(x>0)的图象上取一点P(P点的横坐标大于2),过P作PQ⊥x轴,垂足是Q,若四边形BCQP的面积等于2,求P点的坐标

 

答案

 

1.y=-x+2

2.P

 解析::(1)∵x<-1时,一次函数值大于反比例函数值,当x>-1时候,一次函数值小于反比例函数值.

∴A点的横坐标是-1,

∴A(-1,3),

设一次函数的解析式为y=kx+b,因直线过A、C,

解之得

∴一次函数的解析式为y=-x+2;

(2)∵y2的图象与y1=- (x<0)的图象关于y轴对称,

∴y2=(x>0),

∵B点是直线y=-x+2与y轴的交点,

∴B(0,2),

设p(n,)n>2,

S四边形BCQP=S四边形OQPB-S△OBC=2,

(2+ )n-×2×2=2,

n=

∴P

 

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