解析：（Ⅰ）由题意可知，双曲线的焦点在轴上，故可设双曲线的方程为，设，由准线方程为得，由
得 解得 从而，该双曲线的方程为；
（Ⅱ）设点D的坐标为，则点A、D为双曲线的焦点，
所以 ，是圆上的点，其圆心为，半径为1，故 从而
当在线段CD上时取等号，此时的最小值为
直线CD的方程为，因点M在双曲线右支上，故
由方程组 解得
轴上，故可设双曲线的方程为
，设
，由准线方程为
得
，由
解得
从而
，
该双曲线的方程为
；
，则点A、D为双曲线的焦点，
，
是圆
上的点，其圆心为
，半径为1，故
从而
在线段CD上时取等号，此时
的最小值为
直线CD的方程为
，因点M在双曲线右支上，故
解得
点的坐标为
； 