首页 / 如图，以O为原点的直角坐标系中，A点的坐标为（0，1），直线x=1交x

如图，以O为原点的直角坐标系中，A点的坐标为（0，1），直线x=1交x

如图，以O为原点的直角坐标系中，A点的坐标为（0，1），直线x=1交x轴于点B。P为线段AB上一动点，作直线PC⊥PO，交直线x=1于点C。过P点作直线MN平行于x轴，交y轴于点M，交直线x=1于点N。

（1）当点C在第一象限时，求证：△OPM∽△PCN；

（2）当点C在第一象限时，设AP长为m，四边形POBC的面积为S，请求出S与m间的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；

（3）当点P在线段AB上移动时，点C也随之在直线x=1上移动，△PBC是否可能成为等腰三角形？如果可能，求出所有能使△PBC成为等腰直角三角形的点P的坐标；如果不可能，请说明理由。

答案

解：

（1）∵OM∥BN，MN∥OB，∠AOB=90°，

 ∴四边形OBNM为矩形。  ∴MN=OB=1,∠PMO=∠CNP=90°

 ∵，AO=BO=1，

 ∴AM=PM。 ∴OM=OA－AM=1－AM，PN=MN－PM=1－PM ∴OM=PN

 ∵∠OPC=90°∴∠OPM+CPN=90°

又∵∠OPM+∠POM=90°∴∠CPN=∠POM

∴△OPM∽△PCN

（2）∵AM=PM=APsin45°=

∴NC=PM=

∴BN=OM=PN=

∴BC=BN－NC=

相关题目

Shenzhou VI , ______ on Oct, 12, 2005, has greatly inspired the whole nation.  
Shenzhou VI , ______ on Oct, 12, 2005, has greatly inspired the whole nation.    A. launched       B. to be launched      C. being launched     D. launching  
如图所示的四种现象中，由于光的折射形成的是:
如图所示的四种现象中，由于光的折射形成的是:
It’s too noisy here. Please ask him to ____the radio a little.A．turn downB
It’s too noisy here. Please ask him to ____the radio a little.A．turn downB．fall downC．shut downD．come down
2008年南方雪灾给我国造成了巨大的损失，引起了社会各界的
2008年南方雪灾给我国造成了巨大的损失，引起了社会各界的关注。雪灾中电线结起冰柱现象的成因是   A．由水蒸气液化而成的    B．由水蒸气凝华而
下列句子中没有错别字的一项是 A．雨气空而迷幻，细细嗅嗅
下列句子中没有错别字的一项是 A．雨气空而迷幻，细细嗅嗅，有一点点薄荷的香味，浓的时候，竟发出草和树林之后特有的淡淡土腥气，也许那竟是蚯
 图中图一表示的是八月份某一晴天，一昼夜中棉花植株CO2的
 图中图一表示的是八月份某一晴天，一昼夜中棉花植株CO2的吸收和释放曲线；图二表示棉花叶肉细胞两种细胞器的四种生理活动状态。则图一中时间a
第三节．完形填空(共20小题；每小题1．5分，满分30分)   阅
第三节．完形填空(共20小题；每小题1．5分，满分30分)   阅读下面的短文，掌握其大意，然后从21--40各题所给的四个选项(A、B、C和D)中选出最佳选项。 
“低碳生活”倡导我们在生活中所耗用的能量、材料要尽量
“低碳生活”倡导我们在生活中所耗用的能量、材料要尽量减少，从而减低二氧化碳的排放量，下列做法不符合“低碳生活”理念的是 （       ） A

最新题目

读局部地区等压线分布图，回答问题。 (1)等压线P的值为_____
62. Instead of answering, she merely smiled. Which of the following can best exp
Even if you come here         times,I don’t let you go. A.a great deal
方程表示一个圆，则的取值范围是           .
（10分）如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上有两个用轻质弹
某化学反应过程的微观示意图如图，下列说法错误的是（ ）
加点的词与例句意义相同的一项是    (    ) 例句：平原君
某古代水利工程“旱则引水浸润，雨则杜塞水门。故记曰：
右图是调查小组的同学从当地主管部门获得的某物种种群数
20世纪70年代，中国恢复在联合国的合法权利。其主要促成因
重5.0N的木块放在水平桌面上, 用1.5N的水平拉力拉木块,木块仍
．下列有关催化剂的说法中正确的是（     ） A. 催化剂就
下列各句中，没有语病的一项是(     )  （2分） A．大陆
如图甲所示的电路中，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器，电源
用“    ”和“    ”分别代表两种不同的单质分子A2和B2
要测量一只量程已知的电压表的内阻，所备器材如下：Ａ．
暑假期间，晓明随同学一起参加以“寻找人类足迹”为主题
下列各等式成立的是               （    ）A．B．C
已知函数，给出下列四个命题： ①若  ②的最小正周期是；
互联网的迅速发展，产生的影响不包括（   ） A.使信息的传