已知弹簧振子做简谐运动时的周期公式为T=,其中T是简谐运动的周期

已知弹簧振子做简谐运动时的周期公式为T=,其中T是简谐运动的周期,m是振子的质量,k是轻质弹簧的劲度系数,某同学以该公式为原理设计了测量轻质弹簧劲度系数k的实验装置(如图所示),图中S是光滑水平面,L是轻质弹簧,Q是带夹子的金属盒;P是固定于盒边缘的遮光片,利用该装置和光电计时器能测量金属盒振动时的频率。

(1)为了进行多次实验,实验时应配备一定数量的_____________,将它们中的一个或几个放入金属盒内可改变振子的质量。

(2)通过实验该同学测得了振动频率f和振子质量m的多组实验数据,他想利用函数图象处理这些数据,若以振子质量m为直角坐标系的横坐标,则为了简便地绘制函数图象,较准确地求得k,应以__________为直角坐标系的纵坐标。

(3)若在记录振子质量m的数据时未将金属盒的质量考虑在内,振动频率f的数据记录准确,则能否利用现有的这些数据作出上述图象,准确地求得轻质弹簧L的劲度系数k?若能,请写出求得k的过程。

答案

(1)砝码  (2)T2  (3)略

解析:(1)可通过增减砝码改变振子的质量。

(2)为了简便地绘制图象,以T2为直角坐标系的纵坐标,这样作出的图象是过原点的倾斜直线,简单直观。

(3)能求。虽然漏掉了金属盒的质量,但作出的图象的斜率不变,可根据斜率求出轻质弹簧的劲度系数。在T2-m图线上取两点(m1,T12)和(m2,T22),可求得k=4π2

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