设数列{}满足=2-n+1,n=1,2,3,…,当a1=2时,求a2,a3,a4,并由此猜想an的一个通

设数列{}满足=²-n+1,n=1,2,3,…,当a₁=2时,求a₂,a₃,a₄,并由此猜想a_n的一个通项公式.

答案

解

:由a₁=2,得a₂=a₁²-a₁+1=3;

由a₂=3,得a₃=a₂²-2a₂+1=4;

由a₃=4,得a₄=a₃²-3a₃+1=5.

猜想的一个通项公式: =n+1(n≥1).

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