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特快列车甲以速率v1行驶，司机突然发现在正前方距甲车s处有列车乙

特快列车甲以速率v1行驶，司机突然发现在正前方距甲车s处有列车乙正以速率v2（v2＜v1）向同一方向运动。为使甲、乙两车不相撞，司机立即使甲车以加速度a做匀减速运动，而乙车仍做原来的匀速运动。求a的大小应满足的条件。

答案

解：开始刹车时甲车速度大于乙车速度，两车之间的距离不断减小；当甲车速度减小到小于乙车速度时，两车之间的距离将不断增大；因此，当甲车速度减小到与乙车速度相等时，若两车不发生碰撞，则以后也不会相碰。所以不相互碰撞的速度临界条件是v1－at ＝v2①

不相互碰撞的位移临界条件是s1≤s2＋s②

即：v1t－at2≤v2t＋s③

由①③可解得 a≥s。

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