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特快列车甲以速率v1行驶,司机突然发现在正前方距甲车s处有列车乙正以速率v2(v2<v1)向同一方向运动。为使甲、乙两车不相撞,司机立即使甲车以加速度a做匀减速运动,而乙车仍做原来的匀速运动。求a的大小应满足的条件。

答案

解:开始刹车时甲车速度大于乙车速度,两车之间的距离不断减小;当甲车速度减小到小于乙车速度时,两车之间的距离将不断增大;因此,当甲车速度减小到与乙车速度相等时,若两车不发生碰撞,则以后也不会相碰。所以不相互碰撞的速度临界条件是v1-at =v2

不相互碰撞的位移临界条件是s1≤s2+s②

即:v1t-at2≤v2t+s③

由①③可解得 a≥s。

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