已知公差为正数的等差数列{an}满足a1=1，2a1，a3﹣1，a4+1成等比数列．
（Ⅰ） 求{an}的通项公式；
（Ⅱ） 若a2，a5分别是等比数列{bn}的第1项和第2项，求使数列
的前n项和Tn
的最大正整数n．
已知公差为正数的等差数列{an}满足a1=1，2a1，a3﹣1，a4+1成等比数列．
（Ⅰ） 求{an}的通项公式；
（Ⅱ） 若a2，a5分别是等比数列{bn}的第1项和第2项，求使数列的前n项和Tn的最大正整数n．
【考点】数列的求和；数列递推式．
【分析】（Ⅰ）通过设数列{an}的公差为d（d＞0），利用2a1（a4+1）=
化简、计算可知d=2，进而可得结论；
（Ⅱ） 通过（Ⅰ）知数列
是以
为首项、以为公比的等比数列，利用等比数列的求和公式可知问题转化解不等式
，计算即得结论．
【解答】解：（Ⅰ）设数列{an}的公差为d（d＞0），
由已知可得2a1（a4+1）=，即2（1+3d+1）=（1+2d﹣1）2，
整理得2d2﹣3d﹣2=0，
解得：
（舍去）或d=2，
所以{an}的通项公式为an=2n﹣1，n∈N*；
（Ⅱ） 由（Ⅰ）知b1=a2=3，b2=a5=9，
所以等比数列{bn}的公比q=3，
于是
是以
为首项、以为公比的等比数列，
所以
，
由
，得
，即
，
则满足不等式的最大正整数n=4．