如图11所示，一滑块通过长度不计的短绳拴在小车的板壁上，小车上表面光滑。小车由静止开始向右匀加速运动，经过2 s，细绳断裂。细绳断裂后，小车的加速度不变，又经过一段时间，滑块从小车左端掉下，在这段时间内，已知滑块相对小车前3 s内滑行了4.5 m，后3 s内滑行了10.5 m。求：
(1)小车底板长是多少？
(2)从小车开始运动到滑块离开车尾，滑块相对于地面移动的距离是多少？
图11
如图11所示，一滑块通过长度不计的短绳拴在小车的板壁上，小车上表面光滑。小车由静止开始向右匀加速运动，经过2 s，细绳断裂。细绳断裂后，小车的加速度不变，又经过一段时间，滑块从小车左端掉下，在这段时间内，已知滑块相对小车前3 s内滑行了4.5 m，后3 s内滑行了10.5 m。求：
(1)小车底板长是多少？
(2)从小车开始运动到滑块离开车尾，滑块相对于地面移动的距离是多少？
图11
解析：(1)设小车加速度为a。断裂时，车和滑块的速度为：
v1＝at1＝2a
绳断裂后，小车的速度为：v＝v1＋at
小车的位移为：x1＝v1t＋
at2
滑块的位移为：x2＝v1t
前3 s时间内：
Δx＝x1－x2＝at2＝4.5 m
a＝
＝1 m/s2，v1＝2 m/s
设后3 s小车初速度为v′1，则小车的位移为：
x′1＝v′1t＋at2
滑块位移为：x′2＝v1t
x′1－x′2＝3v′1＋4.5 m－3v1＝10.5 m
解得：v′1＝4 m/s
由此说明后3 s实际上是从绳断后2 s开始的，滑块与小车相对运动的总时间为t总＝5 s。
故小车底板长为L＝v1t总＋at总2－v1t总＝12.5 m。
(2)滑块加速阶段的位移：x加＝at12＝2 m
滑块匀速运动的位移：x匀＝v1t总＝10 m
故滑块从小车开始运动到滑块离开车尾，相对地面移动的距离为x总＝x加＋x匀＝12 m。
答案：(1)12.5 m (2)12 m