解析：对抽象函数奇偶性的判定，因无具体的解析式，因此需要利用给定的函数方程式，对变量x1、x2赋值，将其变成含有f(x)、f(-x)的式子加以判断.
答案：由题意知f(x)的定义域为(-∞，0)∪(0，+∞)，关于原点对称.
令x1=x2=1，得f(1)=f(1)+f(1)，即f(1)=0，
令x1=x2=-1，得f(1)=f(-1)+f(-1)，即f(-1)=0，
取x1=-1，x2=x，得f(-x)=f(-1)+f(x)=f(x)，
∴函数是偶函数.
