（07年山东卷理）（12分）
如图,在直四棱柱
中,已知
,
,
.
(I)设
是
的中点,求证: 
;
(II)求二面角
的余弦值.
（07年山东卷理）（12分）
如图,在直四棱柱中,已知
,,.
(I)设是的中点,求证: ;
(II)求二面角的余弦值.
解析：(I)连结
，则四边形
为正方形，
，且
，
为平行四边形，
.
(II) 以D为原点，
所在直线分别为
轴、
轴、
轴，建立空间直角坐标系，不妨设
，则
设
为平面
的一个法向量，
由
得
，
取
，则
.
设
为平面
的一个法向量，
由
得
，
取
,则
.
由于该二面角
为锐角，
所以所求的二面角的余弦值为