如图 ，在ΔABC中，AB＝AC，∠A＝360，线段 AB 的垂直平分线交 AB于 D，交 AC于 E，连接BE。
⑴求证：∠CBE＝36°；⑵求证：AE2 ＝ AC·E
C.
如图 ，在ΔABC中，AB＝AC，∠A＝360，线段 AB 的垂直平分线交 AB于 D，交 AC于 E，连接BE。
⑴求证：∠CBE＝36°；⑵求证：AE2 ＝ AC·EC.
（1） ∵AB＝AC，∠A＝360 （2）∵∠EBC＝∠A＝360
∴∠A
BC＝720 ∠C＝∠C
∵DE垂直平分AB ∴⊿ABC∽⊿BCE ∴
AC:BE＝BC:CE
∴EA＝EB ∴BC·BE＝ AC·CE
∴∠ABE＝360 
易证BC＝AE,BE＝AE
∴∠EBC＝360 ………5分 ∴AE2＝AC·CE………10分