已知数列
的前n项和是
，且满足
，
．
（1）求数列的通项公式；
（2）在数列
中，
，
，若不等式
对
有解，
求实数
的取值范围．
已知数列的前n项和是，且满足，．
（1）求数列的通项公式；
（2）在数列中，，，若不等式对有解，
求实数的取值范围．
解：（1）∵，∴
，∴
又当
时，由
得
符合
，∴
， ∴数列是以1为首项，3为公比的等比数列，通项公式为
（2）∵
，∴是以3为首项，3为公差的等差数列， ∴
，
∴，即
，即
对有解，· 设
，
∵
， ∴当
时，
，当
时，
，
∴
，
∴
，∴
．