首页 / 设a＞b＞0,A是a、b的等差中项,G是a、b的等比中项(G＞0),且A=2G,则=________

设a＞b＞0,A是a、b的等差中项,G是a、b的等比中项(G＞0),且A=2G,则=________

设a＞b＞0,A是a、b的等差中项,G是a、b的等比中项(G＞0),且A=2G,则=____________.

答案

7+4

解析：∵2A=a+b,G2=a·b,G=,

∴a+b=4.令t=,

则t2-4t+1=0,t=或(舍).

∴=t2=(2+)2=7+4.

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