已知函数
.
（1）若
时，
恒成立，求实数
的取值范围；
（2）求证：
.
已知函数.
（1）若时，恒成立，求实数的取值范围；
（2）求证：.
（1）若时, 则
，
在
上单调递增，
则
则
在上单调递增，
① 当
，即
时，
，则
在上单调递增，
此时
，满足题意
②若
,由在上单调递增，
由于
，
.
故
,使得
. 则当
时,
,
∴函数在
上单调递减. ∴
,不恒成立.舍去．
综上所述,实数的取值范围是
（2）证明:由(1)知,当
时,
在
上单调递增.
则
,即
.
.
,即