（2012年2月济南检测）如图所示装置中，区域Ⅰ和Ⅲ中分别有竖直向上和水平向右的匀强电场，电场强度分别为E和
；Ⅱ区域内有垂直向外的水平匀强磁场，磁感应强度为B。一质量为m、带电量为q的带负电粒子（不计重力）从左边界O点正上方的M点以速度v0水平射入电场，经水平分界线OP上的A点与OP成60°角射入Ⅱ区域的磁场，并垂直竖直边界CD进入Ⅲ区域的匀强电场中。求：
（1）粒子在Ⅱ区域匀强磁场中运动的轨道半径。
（2）O、M间的距离。
（3）粒子从M点出发到第二次通过CD边界所经历的时间。
（2012年2月济南检测）如图所示装置中，区域Ⅰ和Ⅲ中分别有竖直向上和水平向右的匀强电场，电场强度分别为E和；Ⅱ区域内有垂直向外的水平匀强磁场，磁感应强度为B。一质量为m、带电量为q的带负电粒子（不计重力）从左边界O点正上方的M点以速度v0水平射入电场，经水平分界线OP上的A点与OP成60°角射入Ⅱ区域的磁场，并垂直竖直边界CD进入Ⅲ区域的匀强电场中。求：
（1）粒子在Ⅱ区域匀强磁场中运动的轨道半径。
（2）O、M间的距离。
（3）粒子从M点出发到第二次通过CD边界所经历的时间。
（1）R= 
（2）
（3）
解析:（1）粒子在匀强电场中做类平抛运动，设粒子过A点时速度为v，由类平抛规律知
，
粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，由牛顿第二定律得
所以 R= 。
（2）设粒子在电场中运动时间为t1，加速度为a。
则有
，
，
联立解得。
O、M两点间的距离为
。
（3）设粒子在Ⅱ区域磁场中运动时间为t2
则由几何关系知
，
设粒子在Ⅲ区域电场中运行时间为t3，
，
则
。
粒子从M点出发到第二次通过CD边界所用时间为
。