已知定义域为
的函数
是奇函数．
（1）求实数
的值；
（2）判断并证明
在
上的单调性；
（3）若对任意实数
，不等式
恒成立，求
的取值范围．
已知定义域为的函数是奇函数．
（1）求实数的值；
（2）判断并证明在上的单调性；
（3）若对任意实数，不等式恒成立，求的取值范围．
解：（1）
，经检验成立。—————————4分
（2）证明：设任意
，
，
在上是减函数 ——————— 
8分
（3）
对
恒成立
或
综上：
———————— 
12分