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已知函数f(x)=e|x|,m>1,对任意的x∈[1,m],都有f(x-2)≤ex,则最大的正整数

已知函数f(x)=e|x|,m>1,对任意的x∈[1,m],都有f(x-2)≤ex,则最大的正整数m为　　　　　　.

答案

4【解析】作出函数y1=e|x-2|和y2=ex的图象可知x=1时y1=y2,又x=4时y1=e2<y2=4e,x=5时y1=e3>y2=5e,故m<5,即m的最大整数值为4.

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