函数y=log2(x-1)的反函数f-1(x)=,反函数的定义域是,值

函数y=log₂(x-1)的反函数f^-1(x)=____________,反函数的定义域是____________,值域是___________.

答案

2^x+1 R (1,+∞)

解析：∵y=log₂(x-1),

∴x-1=2^y,即x=2^y+1.

∴f^-1(x)=2^x+1.

原函数的定义域(1,+∞)是f^-1(x)的值域,

原函数的值域为R是f^-1(x)的定义域.

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