点P在双曲线
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=1(b∈N*)上,F1、F2为两焦点,若|PF1|、|F1F2|、|PF2|成等比数列,且|OP|<5,则b=_____________.
点P在双曲线-=1(b∈N*)上,F1、F2为两焦点,若|PF1|、|F1F2|、|PF2|成等比数列,且|OP|<5,则b=_____________.
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由方程知a=2,c=
,e=
,|F1F2|2=|PF1|·|PF2|
(2c)2=|ex+a|·|ex-a|,
4c2=|e2x2-a2|=e2x2-a2,4(4+b2)=
x2-4x2=
,y2=
.
|OP|2<25+<25,即3b4+7b2-20<0,
得-4<b2<
.
又b∈N*,故b=1.