知α、β是方程x2﹣2x﹣4=0的两个实数根，则α3+8β+6的值为（） A．﹣

知α、β是方程x²﹣2x﹣4=0的两个实数根，则α³+8β+6的值为（　　）

A．﹣1 B．2 C．22 D．30

答案

D解：∵α、β是方程x²﹣2x﹣4=0的两个实数根，

∴α+β=2，α²﹣2α﹣4=0，

∴α²=2α+4

∴α³+8β+6=α•α²+8β+6

=α•（2α+4）+8β+6

=2α²+4α+8β+6

=2（2α+4）+4α+8β+6

=8α+8β+14

=8（α+β）+14=30，

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