已知向量a＝(1，2)，b＝(x，1)，
(1)当x为何值时，使(a＋2b)∥(2a－b)?
(2)当x为何值时，使(a＋2b)⊥(2a－b)?
已知向量a＝(1，2)，b＝(x，1)，
(1)当x为何值时，使(a＋2b)∥(2a－b)?
(2)当x为何值时，使(a＋2b)⊥(2a－b)?
解：由a＝(1，2)，b＝(x，1)，得
a＋2b＝(2x＋1，4)，2a－b＝(2－x，3)．
(1)因为(a＋2b)∥(2a－b)，
所以3(2x＋1)－4(2－x)＝0，解得x＝
.
(2)因为(a＋2b)⊥(2a－b)，
所以(2x＋1)(2－x)＋12＝0，解得x＝－2或x＝
.