已知点M(1,0),直线l:x﹣2y﹣2=0;则过点M且与直线l平行的直线方程为 ;以M为圆心且被l截得的弦长为的圆的方程是 .
已知点M(1,0),直线l:x﹣2y﹣2=0;则过点M且与直线l平行的直线方程为 ;以M为圆心且被l截得的弦长为的圆的方程是 .
x﹣2y﹣1=0 ; .
【考点】直线与圆的位置关系.
【专题】计算题;方程思想;转化思想;直线与圆.
【分析】根据过(a,b)点且与直线Ax+By+C=0的直线方程为A(x﹣a)+B(y﹣b)=0,可得过点M且与直线l平行的直线方程,根据已知求出圆的半径,可得满足条件的圆的方程.
【解答】解:∵直线l:x﹣2y﹣2=0,点M(1,0),
∴过点M且与直线l平行的直线方程为(x﹣1)﹣2(y﹣0)=0,
即x﹣2y﹣1=0;
以M为圆心且被l截得的弦长为的圆的半径为
,
故M为圆心且被l截得的弦长为(即直径)的圆的方程为:
,
故答案为:x﹣2y﹣1=0,
【点评】本题考查的知识点是直线的方程,直线平行的充要条件,圆的标准方程,是直线与圆的综合应用,难度中档.