已知点M(1,0),直线l:x﹣2y﹣2=0;则过点M且与直线l平行的直线方

已知点M10),直线lx2y2=0;则过点M且与直线l平行的直线方程为      ;以M为圆心且被l截得的弦长为的圆的方程是      

答案

 x2y1=0   

【考点】直线与圆的位置关系.

【专题】计算题;方程思想;转化思想;直线与圆.

【分析】根据过(ab)点且与直线Ax+By+C=0的直线方程为Axa+Byb=0,可得过点M且与直线l平行的直线方程,根据已知求出圆的半径,可得满足条件的圆的方程.

【解答】解:直线lx2y2=0,点M10),

过点M且与直线l平行的直线方程为(x1)﹣2y0=0

x2y1=0

M为圆心且被l截得的弦长为的圆的半径为

M为圆心且被l截得的弦长为(即直径)的圆的方程为:

故答案为:x2y1=0

【点评】本题考查的知识点是直线的方程,直线平行的充要条件,圆的标准方程,是直线与圆的综合应用,难度中档.

 

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