如图，⊙O的直径AB=4，C为圆周上一点，AC=2，过点C作⊙O的切线DC，P点为优弧
上一动点（不与A、C重合）．
(1) 求∠AEC与∠ACD的度数；
（2）当点E移动到CB弧的中点时，求证：四边形OBEC是菱形．
（3）P点移动到什么位置时，△AEC与△ABC全等，请说明理由.
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如图，⊙O的直径AB=4，C为圆周上一点，AC=2，过点C作⊙O的切线DC，P点为优弧上一动点（不与A、C重合）．
(1) 求∠AEC与∠ACD的度数；
（2）当点E移动到CB弧的中点时，求证：四边形OBEC是菱形．
（3）P点移动到什么位置时，△AEC与△ABC全等，请说明理由.
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（1）
………………………………… 4分
(2)
…………………………8分
（3）当点P与B重合时
当点P继续运动到CP经过圆心时，也有
因为此时，AB=CP AC边为公共边，
根据直角三角形斜边直角边原理即得。
…………………………10分