首页 / 已知正四棱柱ABCD—A1B1C1D1的底面边长为2,侧棱长为.(1)求二面角B1—AC

已知正四棱柱ABCD—A1B1C1D1的底面边长为2,侧棱长为.(1)求二面角B1—AC

已知正四棱柱ABCD—A1B1C1D1的底面边长为2,侧棱长为.

(1)求二面角B1—AC—B的大小;

(2)求点B到平面AB1C的距离.

答案

解析:(1)连结AC、BD交于点O,连结B1O,易知BB1⊥底面ABCD且BO⊥AC,∴B1O⊥AC.

∴∠B1OB是二面角B1ACB的平面角.

在Rt△B1BO中,B1B=,OB=×2=.

∴tan∠B1OB=1,且∠B1OB为锐角.

∴∠B1OB=45°,即二面角B1ACB为45°.

(2)作BM⊥B1O于M,由AC⊥平面B1OB,∴BM⊥AC.

∴BM⊥平面AB1C,即BM为点B到平面AB1C的距离.

在等腰Rt△B1BO中,BB1=,OB=,∴BM=1.

相关题目

      I was always told that the three Ps, patience, positive thinking an
      I was always told that the three Ps, patience, positive thinking and perseverance, were a sure path 1______success.But this advice does not always work as planned. My high school maths e
一物体做匀速直线运动，通过45 m的路程用了30 s的时间，则它
一物体做匀速直线运动，通过45 m的路程用了30 s的时间，则它在前15 s路程内的速度为___________m/s，通过的路程是______m；它通过72m路程所用时间为______s.
小明听到优美的琴声来自琴弦的________。悠扬的琴声传得很远
小明听到优美的琴声来自琴弦的________。悠扬的琴声传得很远是通过________传播的。
 [2013·浙江三模]在法国波旁王朝复辟年代(1815～1830年)，一些
 [2013·浙江三模]在法国波旁王朝复辟年代(1815～1830年)，一些进步知识分子和艺术家内心十分苦闷，他们不安于现状，但又看不到出路，往往把希望与理
（2015•苏州模拟）一跳伞运动员在下落过程中，看到身旁的
（2015•苏州模拟）一跳伞运动员在下落过程中，看到身旁的直升飞机在向上运动，则直升飞机相对于地面的运动情况是（ ）A.一定上升         B.
如图所示是家庭常用的电能表，下列说法正确的是( ) A．这
如图所示是家庭常用的电能表，下列说法正确的是( ) A．这块电能表正常工作的电压为220 V      B．“kW·h”是电功率的单位C．利用电能表和秒表不能
284. Unexpectedly, Maggie came out of the cage and ____ the letter from her and
284. Unexpectedly, Maggie came out of the cage and ____ the letter from her and began to read aloud. A.held                      B. seized                   C. snatch
— Why are you so late? — I got stuck in the traffic jam, or I___________ ear
— Why are you so late? — I got stuck in the traffic jam, or I___________ earlier. A．arrived     B．had arrived          C．would arrive         D．would have arrived

最新题目

下列反应中不能说明SO2是酸性氧化物的是（  ） A．SO2+Cl2+H2O
下面一段话A、B两处有语病，请将修改后的文字写在横线上。
．BBC评论2008年北京奥运会开幕式表演的认为， “北京奥运会
如图，在中，是边的中点，分别是及其延长线上的点，．1.求
阅读下面的文字，完成后面题目。 荆轲塔断想 柴福善 荆轲
读右图，某班同学到博物馆参观，看到曾充当过一 般等价物
依次填人下列各句横线处的词语，恰当的一组是(    ) ①这
放在热菜中的盐比凉菜中的盐化得快，这说明_______越高，分
  After travelling many times with my family members, I went alone to Italy fo
问政于民，以知施政之得失，决策乃有依据；问需于民，以
氢氰酸(HCN)的下列性质中,可以证明它是弱电解质的是 A．HCN
目前，世界第二人口大国是    (    ) A．巴基斯坦     
小明从地出发向地行走，同时晓阳从地出发向地行走，如图
已知函数的部分图象如图所示. （1） 求函数的解析式； （2
一个正方形的面积是17，它的边长在两个相邻整数之间，则这
化学实验必须注意安全，下列做法不存在安全隐患的是    
填入下面横线上的两句话，与上文衔接最恰当的一项是 现实
双曲线的焦点到渐近线的距离为 （    ） A.           
波长指的是：A．在一个周期内波振动在介质中传播的距离B．
阅读下面的材料，根据要求写一篇不少于800字的文章。在《