小汽车正前方S处有一辆正在以速度v0行驶的载重卡车,此时小汽车因

小汽车正前方S处有一辆正在以速度v0行驶的载重卡车,此时小汽车因有急事需追赶载重卡车,于是立即通知载重卡车司机以加速度a1做匀减速运动,同时小汽车从静止开始以加速度a2做匀加速运动,试求小汽车需多长时间可追上载重卡车。

某同学对此题的解法为:小汽车追上载重卡车时,有,由此可求得小汽车追上载重卡车所需的时间t。

问:你同意上述解法吗?若同意,求出所需的时间;若不同意,则说明理由并求出你认为正确的结果(只需列出方程即可)。

 

答案

本题应分三种情况讨论,

解析:不同意。因为载重汽车有可能在t时刻前就已经停止运动。本题应分三种情况讨论:由于载重卡车经时间停下,在这段时间内小汽车的位移为

(1)若,则小汽车在载重卡车停下前追上,有

  

(2)若,则小汽车在载重卡车停下后追上,有

                  

(3)若,则小汽车在载重卡车刚停下时追上,则上述两个方程均可。

 

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