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春节期间,某超市鸡蛋供应紧张,需每天从外地调运鸡蛋1200斤.超市决定从甲、乙两大型养殖场调运鸡蛋,已知甲养殖场每天最多可调出800斤,乙养殖场每天最多可调出900斤,从两养殖场调运鸡蛋到超市的路程和运费如表:

到超市的路程(千米)

运费(元/千米)

甲养殖场

200

0.012

乙养殖场

140

0.015

1)若某天调运鸡蛋的总运费为2670元,则从甲、乙两养殖场各调运了多少斤鸡蛋?

2)设从甲养殖场调运鸡蛋x斤,总运费为W元,试写出Wx的函数关系式,怎样安排调运方案才能使每天的总运费最省?

答案

   解:(1)设从甲养殖场调运鸡蛋x公斤,从乙养殖场调运鸡蛋y公斤,

根据题意得: 

解得:

∵500<800,700<900,

∴符合条件.

答:从甲、乙两养殖场各调运了500公斤,700公斤鸡蛋;

(2)从甲养殖场调运了x公斤鸡蛋,从乙养殖场调运了(1200﹣x)公斤鸡蛋,

根据题意得:

解得:300≤x≤800,

总运费W=200×0.012x+140×0.015×(1200﹣x)=0.3x+2520,(300≤x≤800),

∵W随x的增大而增大,

∴当x=300时, W最小=2610元,

∴每天从甲养殖场调运了300公斤鸡蛋,从乙养殖场调运了900公斤鸡蛋,每天的总运费最省.

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