（本题满分14分）
如图，已知四棱锥
中，底面
是直角梯形，
，
，
，
，
平面，
．
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
平面
；
（3）若M是PC的中点，求三棱锥M—ACD的体积．
（本题满分14分）
如图，已知四棱锥中，底面是直角梯形，，，，，平面，．
（1）求证：平面；
（2）求证：平面；
（3）若M是PC的中点，求三棱锥M—ACD的体积．
（本题满分14分）
（1）证明：
，且
平面
∴
平面.………3分
（2）证明：在直角梯形
中，过
作
于点
，则四边形
为矩形
∴
，又
，∴
，在Rt△
中，
，∴
，……………………4分
∴
，则
，
∴
…………………………………6分
又
∴
………………7分
∴
平面
……………9分
（3）∵
是
中点，
∴到面
的距离是
到面距离的一半……11分
.………14分