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若直线y=kx+1与圆x2+y2+kx+my-4=0相交于P、Q两点，且点P、Q关于直线x+y=0对

若直线y=kx+1与圆x2+y2+kx+my-4=0相交于P、Q两点，且点P、Q关于直线x+y=0对称，则不等式组表示的平面区域的面积是（    ）

A.               B.                   C.1                   D.2

答案

A 

解析：本题考查了直线与圆的方程及简单的线性规划知识．据题意知直线y=kx+1与直线x+y=0垂直，故k=1，又据圆的几何性质可知圆心(

)在直线x+y=0上，解得m=-1，故线性约束条件即为：画出线性可行域，如图易求得三角形面积S=×1×=.


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