设函数
．
(Ⅰ)当
时，求曲线
在
处的切线方程；
(Ⅱ)讨论函数的单调性；
(Ⅲ)当
时，设函数
，若对于
，
，使
成立，求实数
的取值范围.
设函数．
(Ⅰ)当时，求曲线在处的切线方程；
(Ⅱ)讨论函数的单调性；
(Ⅲ)当时，设函数，若对于，，使成立，求实数的取值范围.
函数的定义域为
，
(Ⅰ)当时，
，
∴在处的切线方程为
(Ⅱ)
，的定义域为
当
时，
，的增区间为
，减区间为
当
时，
，的增区间为
，减区间为 ，
， 在 上单调递减
，
时，
(Ⅲ)当时，由(Ⅱ)知函数在区间
上为增函数，
所以函数在
上的最小值为
若对于
使成立
在
上的最小值不大于
在[1，2]上的最小值
（*）
又
①当
时，在上
为增函数，
与（*）矛盾
②当
时，
，
由
及得，
③当
时，在上为减函数，
， 此时
综上所述，的取值范围是