如图,点C在线段AB上,AC =8cm,CB=6cm,点M,N分别是AC,BC的中点.
(1)求线段MN的长.
(2)若C为线段AB上任一点,AB=acm,其他条件不变,你能猜想MN的长度吗?并说明理由.
(3)若C在线段AB的延长线上,且AB=bcm,M,N分别为AC,BC的中点,你能猜想MN的长度吗?请画出图形,写出你的结论,并说明理由.
如图,点C在线段AB上,AC =8cm,CB=6cm,点M,N分别是AC,BC的中点.
(1)求线段MN的长.
(2)若C为线段AB上任一点,AB=acm,其他条件不变,你能猜想MN的长度吗?并说明理由.
(3)若C在线段AB的延长线上,且AB=bcm,M,N分别为AC,BC的中点,你能猜想MN的长度吗?请画出图形,写出你的结论,并说明理由.
【解析】(1)因为AC =8cm,CB =6cm,
所以AB=AC+CB=8+6=14(cm).
因为点M,N分别是AC,BC的中点,
所以MC=
AC,
CN=BC.
所以MN=MC+CN=AC+BC
=(AC+BC)=AB=7
(cm).
答:线段MN的长为7cm.
(2)MN=acm.
理由是:因为点M,N分别是AC,BC的中点,
所以MC=AC,CN=BC.
因为AC+CB=a(cm).
所以MN=AC+CB
=(AC+CB)=a(cm).
(3)MN=bcm.理由如下:
如图,因为点M,N分别是AC,BC的中点,
所以MC=AC,NC=CB.
又因为AB=AC-CB=b(cm).
所以MN=MC-NC=AC-CB
=(AC-CB)=b(cm).
