(1) 设
≥
＞0,求证：
≥
(2)已知
中至少有一个小于2。
(1) 设≥＞0,求证：≥
(2)已知中至少有一个小于2。
【解析】
试题分析：【1】先作差然后利用综合法的思想证明即可。
因为≥＞0,所以
≥0，
＞0，从而
≥0，
即≥
【2】证明：假设
都不小于2，则
因为
，所以
，
即
，
这与已知
相矛盾，故假设不成立。综上中至少有一个小于2。