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半导体材料硅中掺砷后成为N型半导体,它的自由电子的浓度大大增加,导电能力也大大增加。一块N型半导体的样品的体积为a×b×cA′、CAC′为其四个侧面,如图所示。已知半导体样品单位体积中的电子数为n,电阻率为ρ,电子的电荷量为e。将半导体样品放在匀强磁场中,磁场方向沿Z轴正方向,并沿x方向通有电流I。求:

(1)在半导体AA两个侧面的电压是多少?

(2)半导体中的自由电子定向移动的平均速率是多少?

(3)CC′两个侧面哪个面电势较高?

(4)若测得CC′两面的电势差为U,匀强磁场的磁感应强度是多少?

答案

沿x方向的电阻R =,加在AA′的电压为U0 =IR =

电流I是大量自由电子定向移动形成的,I = nvabe

电子的定向移动的平均速率为。

自由电子在磁场中受洛伦兹力后,向C′侧面方向偏转,因此C′侧面有多余的负电荷,C侧面有多余的正电荷,建立了沿y轴负方向匀强电场,C侧面的电势较高。自由电子受到的洛伦兹力与电场力平衡,有,磁感应强度。

解析:(1)由电阻定率,沿x方向的电阻:



加在AA′的电压为:

U0 =IR =

(2)电流I是大量自由电子定向移动形成的,

I = nvabe

所以电子定向移动速率

(3)自由电子在磁场中受洛伦兹力后,向C′侧面方向偏转,因此C′侧面有多余的负电荷,C侧面有多余的正电荷,建立了沿y轴负方向匀强电场,C侧面的电势较高。

(4)自由电子受到的洛伦兹力与电场力平衡,有

则磁感应强度

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