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x是x1,x2,…,x100的平均数，a是x1,x2,…,x40的平均数，b是x41,x42,…,x100的

x是x1,x2,…,x100的平均数，a是x1,x2,…,x40的平均数，b是x41,x42,…,x100的平均数，则下列各式正确的是（    ）

A.=         B.=          C.=a+b         D.=

答案

剖析:这100个数的平均数是a+b还是(a+b)，这都很容易让人误解.我们可以从概率及加权平均数的角度来思考.

解:设Pi是x1,x2,…,x100中xi被抽到的概率，qi是x1,x2,…,x40中xi被抽到的概率，ri是x41,x42,…,x100中xi被抽到的概率,则Pi=qi,Pi=ri.故x1,x2,…,x100的平均数

    =(x1q1+x2q2+…+x40q40)+(x41r41+x42r42+…+x100r100)=a+b.

答案：A

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