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如图所示,质量为mA=2kg的木块A静止在光滑水平面上。一质量为mB= 1kg的木块B以某一初速度v0=5m/s沿水平方向向右运动,与A碰撞后都向右运动。木块A 与挡板碰撞后立即反弹(设木块A与挡板碰撞过程无机械能损失)。后来木块AB发生二次碰撞,碰 AB同向运动,速度大小分别为0.9m/s1.2m/s。求::

第一次AB碰撞后,木块A的速度;

第二次碰撞过程中,AB做的功。

 


答案

AB第一次碰撞后的速度大小分别为 vA1vB1,取向右为正方向,由动量守恒定律得:

mBv0mA vA1+mBvB1   ………………………………2

A与挡板碰撞,因为没有机械能损失,所以A原速反弹,则第二次AB碰撞前瞬间的速度大小分别为vA1vB1,设碰撞后的速度大小分别为vA2vB2

由题意知vA2vB2方向均向左,取向左为正方向,由动量守恒定律得:

mAvA1-mBvB1mAvA2+mBvB2   …………………………2   

联立解得vA12m/s  vB11 m/s  ………………   2

设第二次碰撞过程中,AB做的功为W,根据动能定理,

WmBvB22- mBvB12     …………………… 2分)

解得:W =0.22J                                 1分)

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