如图，三棱柱
的底面是边长为2的正三角形且侧棱垂直于底面，侧棱长是
，D是AC的中点。
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的大小；
（3）求直线
与平面所成的角的正弦值．
如图，三棱柱的底面是边长为2的正三角形且侧棱垂直于底面，侧棱长是，D是AC的中点。
（1）求证：平面；
（2）求二面角的大小；
（3）求直线与平面所成的角的正弦值．
设n与
所成角为
， 则
， 
二面角的大小是
由已知，得
=（-1，
，），n=（
，0，1）
设直线
与平面
D所成的角为
则
直线与平面D所成的角的正弦值为