已知函数f(x)＝ax＋
(a>1)，用反证法证明方程f(x)＝0没有负数根．
已知函数f(x)＝ax＋ (a>1)，用反证法证明方程f(x)＝0没有负数根．
证明 假设方程f(x)＝0有负数根，设为x0(x0≠－1)．
则有x0<0，且f(x0)＝0.
∴ax0＋
＝0⇔ax0＝－.
∵a>1，∴0<ax0<1，
∴0<－<1.
解上述不等式，得
<x0<2.
这与假设x0<0矛盾．
故方程f(x)＝0没有负数根．