已知函数f(x)＝x2－2x＋2.
(1)求f(x)在区间
上的最大值和最小值；
(2)若g(x)＝f(x)－mx在[2，4]上是单调函数，求m的取值范围.
已知函数f(x)＝x2－2x＋2.
(1)求f(x)在区间上的最大值和最小值；
(2)若g(x)＝f(x)－mx在[2，4]上是单调函数，求m的取值范围.
解 (1)∵f(x)＝x2－2x＋2＝(x－1)2＋1，x∈，对称轴是x＝1，∴f(x)的最小值是f(1)＝1，又f 
＝
，f(3)＝5，
∴f(x)在区间上的最大值是5，最小值是1.
(2)∵g(x)＝f(x)－mx＝x2－(m＋2)x＋2，
∴
，即m≤2或m≥6.
故m的取值范围是(－∞，2]∪[6，＋∞).