首页 / 已知f(x)=x2+ax+b(a,b∈R)的定义域为［-1，1］，记|f(x)|的最大值为M.(1)不

已知f(x)=x2+ax+b(a,b∈R)的定义域为［-1，1］，记|f(x)|的最大值为M.(1)不

已知f(x)=x2+ax+b(a,b∈R)的定义域为［-1，1］，记|f(x)|的最大值为M.

(1)不等式M≥能成立吗？试说明理由；

(2)当M=时，求f(x)的解析式.

答案

解析：（1）由已知得：|f(0)|≤M,|f(1)|≤M,|f(-1)|≤M,

因|2f(0)-f(1)-f(-1)|=2,|2f(0)-f(1)-f(-1)|≤2|f(0)|+|f(1)|+|f(-1)|.

故2≤2M+M+M,即M≥

.

(2)当M=

时，|f(0)|≤,即-≤b≤                                       ①

|f(1)|≤

,即-≤1+a+b≤.                                                   ②

|f(-1)|≤

,即-≤1-a+b≤.                                                   ③

②+③得，-1≤2+2b≤1,所以-

≤b≤-.                                    ④

由①④得b=-

,代入②得-1≤a≤0.

将b=-

代入③得-1≤-a≤0,即0≤a≤1,所以a=0.所以当M=时，f(x)=x2-.

相关题目

阅读下列材料，回答问题。(13分) 材料一 中国共产党
阅读下列材料，回答问题。(13分) 材料一 中国共产党第十七次全国代表大会的报告中明确指出：“到2020年实现全面建成小康社会的奋斗目标——
用嘴吹灭燃着的生日蜡烛，利用的主要灭火原理是（ ） A．
用嘴吹灭燃着的生日蜡烛，利用的主要灭火原理是（ ） A．隔绝空气B．降低可燃物的着火点C．清除可燃物D．使可燃物温度降到着火点以下
自然界中存在氧循环和碳循环，其中能将二氧化碳转化为氧
自然界中存在氧循环和碳循环，其中能将二氧化碳转化为氧气的是A．水的电解B．动植物的呼吸C．植物的光合作用D．蜡烛燃烧
如图所示，理想变压器的输入端接正弦交流电，副线圈上通
如图所示，理想变压器的输入端接正弦交流电，副线圈上通过输电线接有两个相同的灯泡L1和L2；输电线的等效电阻为R，开始时，电键K断开。当K接通时
 从离地面H高处投出A、B、C三个小球，使A球自由下落，B球以
 从离地面H高处投出A、B、C三个小球，使A球自由下落，B球以速                                                          
16世纪末，伽利略通过比萨斜塔所做的自由落体试验推翻了亚
16世纪末，伽利略通过比萨斜塔所做的自由落体试验推翻了亚里士多德关于物体的降落速度与物体的重量成正比的说法。这一事例说明 A．认识是实践发
下图表示一年中大气上界单位面积水平面上每日接收到的太
下图表示一年中大气上界单位面积水平面上每日接收到的太阳辐射随纬度的变化，单位为MJ／m2，图中阴影部分表示没有太阳辐射。完成下列问题。 32.
It was in the factory  _______  his friend worked  _______  he picked up a l
It was in the factory  _______  his friend worked  _______  he picked up a lot of experience. A. where, where                B. that, where C. that, that             

最新题目

有一个数值转换器，原理如下：当输入的x为64时，输出的y是
下图为“我国东部某地区等高线地形图”，读图完成1～2题。
写作 围绕“初中生是否可以阅读网络小说”这一话题，谈谈
某同学用如图甲所示的装置通过半径相同的A、B两球的碰撞来
下列各选项中，不属于相对性状的是：              
图中1、2、3分别是表示概念或物质，以下各项中能构成图中
下列关于对待文化多样性的观点正确的是   ①要培育好、发
若集合且下列四个关系： ①；②；③；④有且只有一个是正
在某一温度下，两个电路元件甲和乙中的电流与电压的关系
下面的“中国古代战争密集区简表”，引自施和金的《中国
已知阿伏伽德罗常数为NA,下列说法中正确的是（    ） A．
 右图是A、B、C物质的溶解度曲线。下列说法不正确的是   
新中国成立后实行的民主协商政治制度的确切含义是 A.中国
 LiHua as well as the other students who _______ injured in the accident______
下列物质能用作测定空气中氧气的含量的试剂是 A白磷  B硫 
细胞膜、核膜及细胞器膜统称为生物膜，下列对生物膜叙述
下图是某高等动物种群增长曲线，对其理解合理的是( ) A．
—Angela, you are going to buy a flat here, aren’t you? —Yes, but I can’
在一密闭容器中，可逆反应aA（g）+bB（g）cC（g）达到平衡后
中共八大后的十年社会主义建设取得了显著成就，工业战线