首页 / 已知f(x)=x2+ax+b(a,b∈R)的定义域为［-1，1］，记|f(x)|的最大值为M.(1)不

已知f(x)=x2+ax+b(a,b∈R)的定义域为［-1，1］，记|f(x)|的最大值为M.(1)不

已知f(x)=x2+ax+b(a,b∈R)的定义域为［-1，1］，记|f(x)|的最大值为M.

(1)不等式M≥能成立吗？试说明理由；

(2)当M=时，求f(x)的解析式.

答案

解析：（1）由已知得：|f(0)|≤M,|f(1)|≤M,|f(-1)|≤M,

因|2f(0)-f(1)-f(-1)|=2,|2f(0)-f(1)-f(-1)|≤2|f(0)|+|f(1)|+|f(-1)|.

故2≤2M+M+M,即M≥

.

(2)当M=

时，|f(0)|≤,即-≤b≤                                       ①

|f(1)|≤

,即-≤1+a+b≤.                                                   ②

|f(-1)|≤

,即-≤1-a+b≤.                                                   ③

②+③得，-1≤2+2b≤1,所以-

≤b≤-.                                    ④

由①④得b=-

,代入②得-1≤a≤0.

将b=-

代入③得-1≤-a≤0,即0≤a≤1,所以a=0.所以当M=时，f(x)=x2-.

相关题目

为了探究温度、pH对酶活性的影响，下列实验设计合理的是（
为了探究温度、pH对酶活性的影响，下列实验设计合理的是（    ） 实验编号探究课题选用材料与试剂 ①温度对酶活性的影响过氧化氢溶液新鲜的肝
下列各项中，对作品故事情节的叙述不正确的两项是（   
下列各项中，对作品故事情节的叙述不正确的两项是（    ）（    ） A.吴荪甫最后众叛亲离，婚姻上，妻子林佩瑶与他感情冷淡，貌合神离；家庭里
写出下列微粒的核外电子排布。Cl                  
写出下列微粒的核外电子排布。Cl                   S2-                   Ca2+
The most favorite room is the tidy study with a fireplace,_____we can watch TV a
The most favorite room is the tidy study with a fireplace,_____we can watch TV and enjoy the nice scenery outside. A. where        B. when           C. that        D. which
已知函数f(x)=x2+px+q满足f(1)=f(2)=0，则f(-1)等于(    )A.0     
已知函数f(x)=x2+px+q满足f(1)=f(2)=0，则f(-1)等于(    )A.0                     B.6                   C.3                  D.不确定
下图为某地区四个国家主要出口商品占本国出口商品总额的
下图为某地区四个国家主要出口商品占本国出口商品总额的百分比示意图。读图完成10-11题。 10．根据图中信息可以推断四国的经济特征都是     （ 
中国国务院2009年12月3日正式批复《黄河三角洲高效生态经济
中国国务院2009年12月3日正式批复《黄河三角洲高效生态经济区发展规划》，中国三大三角洲之一的黄河三角洲地区的发展上升为国家战略，成为国家区
—Where shall we meet? —How about_______the bus stop? A. over       
—Where shall we meet? —How about_______the bus stop? A. over               B. to                      C.at                 D. under

最新题目

如图3所示，胎儿生活在子宫内半透明的液体——__________中，
下面一段文字在表达上存在一些毛病，请找出文中的4处毛病
下图表示先天性行为与学习行为的相同点和不同点，其中阴
（6分）配制KI(0.100mol・L-1)I2的水溶液，用0.100mol・L-1 Na2S2O3标
下列器件中，利用电流的热效应工作的是A. 验电器       
 He is giving her French lessons in ________ for her teaching him English.  
如图7所示是表面光滑、斜面倾斜程度可调的实验装置。小李
（22分）在图中，是光滑的裸导线围成的线框，∠，线框处在
下列有关物质的化学式、名称、俗名完全一致的是（ ） A．
“秦王扫六合，虎视何雄哉！”诗中所赞颂的秦王最大的历
如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后
仿照下面示例，另写两个表达大自然“和谐之美”的句子．
世界上最大的大洲是(    ) A.亚洲    B.非洲    C.大洋州
定义在R上的偶函数满足：，且在上是增函数，下面关于的判
下列函数中，是二次函数的有(         ) ①y=1-x2；②y=；
世界贸易组织最重要的原则是 A．最惠国待遇原则       
关于声波的现象，下列叙述正确的是A．声波是一种纵波B．“
下列物质的用途中，利用其化学性质的是（ ） A．液氮用于
某兴趣小组设计如图所示的微型实验装置。实验时，先断开K2
网络发言人论坛”悄然出现在南京市政府官方网站上，在政