已知数列{an}，{bn}满足：对于任意的正整数n，当n≥2时，
.
（1）若
，求
的值；
（2）若数列{an}的各项均为正数，且
，
.设
，
，
试比较
与
的大小，并说明理由.
已知数列{an}，{bn}满足：对于任意的正整数n，当n≥2时，
.
（1）若，求的值；
（2）若数列{an}的各项均为正数，且，.设，，
试比较与的大小，并说明理由.
1）由题意，
，
，
，…，
.
将上面的式子相加，得
. …………………5分
（2）由
，
，
，
，…，
.
将上面的式子相加，得
，
所以
.
因为{an}的各项均为正数，故
.
因为也适合上式，所以（
）. …………………………8分
所以
，
， ……………………………………10分
下面我们来比较Sn2与Tn2的大小.
取n=1，2，3，4，5，6，
有S12<T12， S22>T22 ，S32>T32， S42>T42， S52>T52 ，S62<T62. …………12分
当
时，令
，则
，
记
，则
，
所以当时，
，即
是递增数列. ………………………………14分
所以
，
所以时，Sn2<Tn2，
综上所述，当n=2，3，4，5时Sn>Tn；当n=1或时Sn<Tn. …………16分