（本小题满分14分）设
分别是椭圆
：
的左、右焦点.
（1）若椭圆上的点
到两点的距离之和为4，试求椭圆的方程和焦点坐标；
（2）设点
是（1）中所得椭圆上的动点，点
的坐标为
，求
的最大值.
（本小题满分14分）设分别是椭圆：的左、右焦点.
（1）若椭圆上的点到两点的距离之和为4，试求椭圆的方程和焦点坐标；
（2）设点是（1）中所得椭圆上的动点，点的坐标为，求的最大值.
解:
（1）椭圆的焦点在
轴上，
由椭圆上的点
到
两点的距离之和为4，
得
，即
， ……………………………………2分
又∵
，∴当
时，
的最大值为5，
∴
……………………………………14分