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（本小题满分14分）设分别是椭圆：的左、右焦点. （1）若椭圆上的

（本小题满分14分）设分别是椭圆：的左、右焦点.

（1）若椭圆上的点到两点的距离之和为4，试求椭圆的方程和焦点坐标；

（2）设点是（1）中所得椭圆上的动点，点的坐标为，求的最大值.

答案

解:

（1）椭圆的焦点在轴上，

由椭圆上的点到两点的距离之和为4，

得，即，                         ……………………………………2分

又∵，∴当时，的最大值为5，

∴                              ……………………………………14分

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