（08年长宁区质量抽测理） 在长方体
－
中（如图），
，
，点
是棱
上的点
时，求异面直线
与
所成角的大小，并求此时点
到平面
的距离．
（08年长宁区质量抽测理） 在长方体－中（如图），，，点是棱上的点时，求异面直线与所成角的大小，并求此时点到平面的距离．
解析：(1)
为
轴，以
为
轴，以
为
轴，建立空间直角坐标系。
，则
，
，
，
，
，
，设
与
的夹角为
，则
，
，
从而异面直线
与
所成角的大小为
。
（解法二）作
交
于
， 则
的大小即为异面直线与所成角的大小。
，
因为
，所以
，
而
所以△
为正三角形，
，从而异面直线
与所成角的大小为。
（2）设点
到平面
的距离为
，
，
，
由
得
。
