已知函数f（x）=sin2ωx+
sinωxsin（ωx+
）（ω＞0）的最小正周期为π．
（1）求ω的值；
（2）求函数f（x）在区间[0，
]上的取值范围．
已知函数f（x）=sin2ωx+sinωxsin（ωx+）（ω＞0）的最小正周期为π．
（1）求ω的值；
（2）求函数f（x）在区间[0，]上的取值范围．
考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换；三角函数中的恒等变换应用．
专题：计算题．
分析：（Ⅰ）先根据倍角公式和两角和公式，对函数进行化简，再利用T=
，进而求得ω
（Ⅱ）由（Ⅰ）可得函数f（x）的解析式，再根据正弦函数的单调性进而求得函数f（x）的范围．
解答： 解：（Ⅰ）
=
=
．
∵函数f（x）的最小正周期为π，且ω＞0，
∴
，解得ω=1．
（Ⅱ）由（Ⅰ）得
．
∵
，
∴
，
∴
．
∴
，即f（x）的取值范围为
．
点评：本题主要考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象，三角函数式恒等变形，三角函数的值域．公式的记忆，范围的确定，符号的确定是容易出错的地方．