（1）当r∈(1,+∞)时，求点N的轨迹E的方程；
（2）若A(x1,2)、B(x2,y2)、C(x0,y0)是E上不同的点，且AB⊥BC，求y0的取值范围.
（1）当r∈(1,+∞)时，求点N的轨迹E的方程；
（2）若A(x1,2)、B(x2,y2)、C(x0,y0)是E上不同的点，且AB⊥BC，求y0的取值范围.
所以(r-1-1)2+y2=r2,即y2=4r-4=4x.
所以点N的轨迹方程为y2=4x.
(2)由(1)知A(1，2)，B(
,y2),C(
,y0),y0≠2,y0≠y2，
则
=(
,y2-2),
=(
,y0-y2).
又因为AB⊥BC,所以AB·BC=0,
×
+(y2-2)(y0-y2)=0，
整理得y22+(y0+2)y2+16+2y0=0，则此方程有解，
所以Δ=(y0+2)2-4×(16+2y0)≥0,解得y0≤-6或y0≥10，
当y0=-6时，B(4，2)，C(9，-6)，故符合条件;
当y0=10时，B(9，-6)，C(25，10)，故符合条件.
所以点C的纵坐标y0的取值范围是(-∞,-6］∪［10,+∞).