顺次连接矩形ABCD各边中点，所得四边形必定是（ ）
A．邻边不等的平行四边形 B．矩形
C．正方形 D．菱形
顺次连接矩形ABCD各边中点，所得四边形必定是（ ）
A．邻边不等的平行四边形 B．矩形
C．正方形 D．菱形
D【考点】中点四边形．
【分析】作出图形，根据三角形的中位线定理可得EF=GH=
AC，FG=EH=BD，再根据矩形的对角线相等可得AC=BD，从而得到四边形EFGH的四条边都相等，然后根据四条边都相等的四边形是菱形解答．
【解答】解：如图，连接AC、BD，
∵E、F、G、H分别是矩形ABCD的AB、BC、CD、AD边上的中点，
∴EF=GH=AC，FG=EH=BD（三角形的中位线等于第三边的一半），
∵矩形ABCD的对角线AC=BD，
∴EF=GH=FG=EH，
∴四边形EFGH是菱形．
故选：D．
【点评】本题考查了三角形的中位线定理，菱形的判定，矩形的性质，作辅助线构造出三角形，然后利用三角形的中位线定理是解题的关键．