已知角α的终边上一点P的坐标是(,)(a＜0),求log5|secα-tanα|的值.

已知角α的终边上一点P的坐标是(,)(a＜0),求log₅|secα-tanα|的值.

答案

解:∵P点坐标是(,),且a＜0,

∴|OP|=-.

由三角函数的定义可知

tanα=,secα=-.

∴|secα-tanα|=5.

∴log₅|secα-tanα|的值为1.

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