设函数f(x)=lnx-x2+x. (I)求f(x)的单调区间; (II)求f(x)在

设函数fx=lnx-x2+x.

I)求fx)的单调区间;

II)求fx)在区间[e]上的最大值.

答案

解:(I)因为fx=lnx-x2+x其中x>0

所以f 'x=-2x+1=

所以fx)的增区间为(01),减区间为(1+∞).

II)由(Ifx)在[1]单调递增,在[1e]上单调递减,

fxmax=f1=0   fxmax=f1=a-1

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