(1)此数列在［400,600］之间有多少项？
(2)在第(1)问的项中,能被5整除的有几项？
(1)此数列在［400,600］之间有多少项？
(2)在第(1)问的项中,能被5整除的有几项？
解析：(1)∵an=110+6(n-1),
设400≤an≤600,则49
≤n≤82
.
∵n∈N*,∴ n=50,51,…,82,
∴ 共有82-50+1=33项.
(2)若an能被5整除,即110+6(n-1)能被5整除,
∵5与6互质,故仅当n-1=5k(k∈N*)时,an能被5整除,即n=5k+1,
∵50≤n≤82(n∈N*),即50≤5k+1≤82,∴
≤k≤
.
∵k∈N*,∴k=10,11,12,13,14,15,16,从而在［400,600］之间共有7项.