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用数学归纳法证明+cosα+cos3α+…+cos(2n-1)α=·· (α≠kπ,n∈N*),验证n=1等

用数学归纳法证明+cosα+cos3α+…+cos(2n-1)α=··

(α≠kπ,n∈N*),验证n=1等式成立时,左边计算所得的项是(    )

A.

                     　            　B.+cosα

C.

+cosα+cos3α           　　D.+cosα+cos3α+cos5α

答案

分析　分清等式左边的构成情况是解决此题的关键;对于本题也可把n=1代入右边化简得出左边.

解法一　因为等式的左边是(n+1)项的形式,故n=1时,应保留两项,它们是+cosα.

解法二　当n=1时,右边=sincos=·(sin2α+sinα)= (sinαcosα+sinα)=+cosα.

答案　B

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