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做简谐运动的弹簧振子,其质量为m,最大速率为v,则下列说法中正确的

做简谐运动的弹簧振子,其质量为m,最大速率为v,则下列说法中正确的是(    )

A.振动系统的最大弹性势能为mv2

B.当振子的速率减为时,此振动系统的弹性势能为

C.从某时刻起,在半个周期内,弹力做的功一定为零

D.从某时刻起,在半个周期内,弹力做的功一定为mv2

答案

AC

解析：根据简谐运动机械能守恒的特点判断A选项正确.当振子的速率减为时,振子的动能减少mv2-m()2=mv2,那么振动系统的弹性势能为mv2,B选项错误.从某时刻起经过半个周期,振子回到原位置或者回到关于平衡位置对称的位置,经过半个周期振子的速率恢复到原来的数值,所以动能不变,根据动能定理,弹力做功为零,C选项正确,D选项错误.

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